一、活动时间
2023年10月31日0点0分0秒至2026年3月31日23点59分59秒
二、活动对象
同时满足以下全部条件的阿里云用户：
1、阿里云注册会员用户；
2、完成阿里云实名认证；
3、符合活动规则的新老用户，均可参与。
三、活动权益参与规则
1、云服务器ECS经济型e实例（简称“99实例”或“99元e实例”）活动范围：
个人认证或者企业认证的用户购买指定配置“e实例2核2G，3M固定带宽，40G ESSD Entry 系统盘”可享受包1年99元，活动地域包含北京，杭州，上海，张家口，呼和浩特，深圳，成都，河源，乌兰察布，广州。
2、云服务器通用算力型u1实例（简称“199实例”或“199元u1实例”）活动范围：
企业认证的用户购买指定配置“u1实例2核4G，5M固定带宽，80G ESSD Entry 系统盘”可享受包1年199元，活动地域包含青岛，北京，杭州，上海，深圳，成都，河源，乌兰察布，广州，中国香港，日本（东京），新加坡，美国（硅谷），英国（伦敦），德国（法兰克福）。
3、活动说明：
在活动期间内，同一个人认证主体只可保有1个“99元e实例”；同一企业认证主体最多可同时保有1个“99元e实例”和1个“199元u1实例”，实例到期后在活动时间范围内可持续以低价续费保有，另购使用官网价。本次优惠不可与优惠券叠加使用。同一用户同一时间只能保有一个“99实例”或者“199实例”。
四、购买场景
1、新购场景：
在符合参与规则的情况下，直接低价购买指定配置产品，有效期1年。若无法购买，请确认是否存在同人或其他实例已占用等情况。
2、续费场景：
在活动时间内，指定配置每年最多可以以优惠价格续费1次，1次1年，直到活动时间结束持续享受续费优惠。
备注：若续费其他实例时使用了低价权益，原低价产品实例将无法再享受低价权益。
根据以上规则，常见场景有以下几种：
场景1：若您在2023年10月31日新购“99元e实例”，您可在2023年10月31日至2024年10月30日（即新购后的一年内）完成第一次续费（此时服务器到期时间为2025年10月30日）；可在2024年10月31日至2025年10月30日完成第二次续费（此时服务器到期时间为2026年10月30日）；可在2025年10月31日至2026年3月31日完成第三次续费（此时服务器到期时间为2027年10月30日）；
即连续以99元1年的价格续费3年，可以使用“99元e实例”至2027年10月30日，该服务器总保有时长4年。
场景2：若您在2026年3月31日（活动截止前最后一天）新购“99元e实例”/“199元u1实例”，您可在2026年3月31日当天完成一次续费（此时服务器到期时间为2028年3月31日）；
即以99元/199元1年的价格续费1年，可以使用“99元e实例”/“199元u1实例”至2028年3月31日，该服务器总保有时长2年。
场景3：若您在2024年4月1日新购“99元e实例”/“199元u1实例”，您可在2024年4月1日至2025年3月31日完成第一次续费（此时服务器到期时间为2026年3月31日）；您可在2025年4月1日至2026年3月31日完成第二次续费（此时服务器到期时间为2027年3月31日）；
即连续以99元/199元1年的价格续费2年，可以使用“99元e实例”/“199元u1实例”至2027年3月31日，服务器总保有时长3年。
3、退订场景：
支持五天无理由退款，退款后保留“低价长效”优惠资格，在活动时间范围内可再次使用低价购买活动配置；
4、变配场景：
变配至“低价长效优惠”指定配置时当前付费周期不享受低价权益，续费时可享受包1年99元/199元优惠；“低价长效优惠”指定配置发生变配/升级/降配操作后，变配需按照官网价补差价，请仔细阅读变配页面引导及相关资费说明，但仍占用权益资格直到该实例释放，购买相同规格产品不能再享受低价，同时续费时也不再享受包1年99元/199元优惠；
5、如用户账号有欠费，需先补足欠费再进行购买。
6、低价权益产品仅供账号本人使用，不允许过户转让。
7、如在参与“低价长效”优惠过程中，使用其他收费产品/功能，则需按照产品/功能标准资费支付超额产生的费用。
8、其他规则：
阿里云有权根据业务需求，随时调整提供给用户低价购买的产品范围、产品数量、产品配置、购买规则等，用户应以购买时相关页面的展示内容为准，但不影响用户在活动规则调整前已经获得的权益。
9、禁止使用产品来挖掘货币，如您使用产品来挖掘货币，可能会被收取费用及取消权益资格。
10、为保证活动的公平公正，如用户在活动中存在隐瞒、虚构、作弊、欺诈或通过其他非正常手段规避活动规则、获取不当利益的行为，例如：作弊领取、恶意套现、网络攻击、虚假交易等，阿里云有权收回相关权益、取消用户的活动参与资格，撤销违规交易，必要时追究违规用户的法律责任。
您应确保您对云服务器的使用不侵犯他人著作权，不会用于私服架设服务、私服程序、私服网站、私服源码、私服服务器和空间等。
五、常见FAQ：
1.用户在购买完99实例/199实例后，如果因某些原因导致需要退款或者释放实例，还可以再以99元/199元的优惠价格重新购买吗？
答：可以，99实例/199实例支持五天无理由退款，退款后仍然保留优惠资格，用户在活动时间范围内可再次使用低价购买活动配置；
2.活动规则里写的1年续费1次中，“1年”指的是自然年吗？
答：“1年”指的是云服务器购买1年的付费周期，即两次续费时间必须间隔1年以上；
3.99实例/199实例优惠套餐最多可以享受几年的优惠？
答：若您在24年3月31日前首次新购99实例/199实例优惠套餐，最多可以享受4年优惠（包含新购1次，续费3次，1次1年）；
六、相关名词及解释
1、“阿里云官网”，是指包含域名为 www.aliyun.com/ 的网站以及阿里云客户端，如APP，但阿里云国际站，包括alibabacloud.com以及所有下属页面和jp.aliyun.com以及所有下属页面除外。
2、“同一用户”，是指根据不同阿里云账号在注册、登录、使用中的关联信息，阿里云判断其实际为同一用户。关联信息举例：同一手机号、同一邮箱、同一证件等。
3、“同人账号”，是指同一用户拥有多个阿里云账号的，各个账号之间互为同人账号。
4、“新用户”，是指在阿里云官网没有收费云产品购买记录的阿里云会员用户。新用户在进行首次云产品购买行为时，也被称为“首购用户”。
5、“老用户”，是指在阿里云官网已有收费云产品购买记录的阿里云会员用户。
6、“云产品”，是指阿里云官网售卖的中国大陆节点的产品和服务，但不包括域名、虚拟主机、云市场产品、专有云产品，云通信产品。
7、“指定云产品”，是指某场具体活动页面列举的活动云产品。
8、活动中涉及“打折”、“折扣”、“×折”或“省××元”，是指将本活动期间的某款产品的活动价格，与无任何活动期间的相同产品的日常最小单位售价（例如：月价），按相同购买时长进行比较后，所获得的比较结果。
9、活动涉及的“划线价”、“日常价”，通常是指该产品曾经展示过的销售价，并非原价，仅供参考。具体活动页面单独对“划线价”、“日常价”进行说明的，以其表述为准。
10、除非有相反证据证明外，用户参与活动所获得的全部权益和相应责任，均归属于参与活动的该阿里云账号所对应的实名认证主体。
11、活动中的“天”、“日”、“工作日”等均指该日的0点至24点（北京时间）。
12、阿里云可以根据活动的实际情况对活动规则进行变动或调整，相关变动或调整将公布在活动页面上，并于公布时即时生效；但不影响用户在活动规则调整前已经获得的权益。您购买阿里云单项产品时，亦应遵守该产品法律服务协议。
13、活动页面提到的“核” ，均指vcpu。
如果手机开启了自动横屏，那么网页就会跟着旋转，导致网页宽度变大，高度变小，页面布局不友好，我们可以通过判断屏幕方向 api，用 css 设置旋转。
HTML：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, maximum-scale=1, user-scalable=0" />
<title>保持竖屏示例</title>
</head>
<body>
<div id="app">
<div class="page">
<div>把手机横过来试试</div>
<div>页面永远保持竖屏方向</div>
</div>
</div>
</body>
</html>CSS：
body { margin: 0; }
.page { text-align: center; padding-top: 100px; }
@media screen and (orientation: landscape) {
body { width: 100vh; height: 100vw; overflow: hidden; }
.page.landscape-primary { transform: rotate(-90deg); transform-origin: top left; width: 100vh; height: 100vw; position: absolute; top: 100%; left: 0; }
.page.landscape-secondary { transform: rotate(90deg); transform-origin: top left; width: 100vh; height: 100vw; position: absolute; top: 0; left: 100%; }
}JS:
function fn_set_orientation() {
var orientation = window.screen.orientation || window.screen.mozOrientation || window.screen.msOrientation;
const div = document.querySelector('.page');
console.log(orientation.type)
switch (orientation.type) {
case 'landscape-primary': {
div.classList.remove('landscape-secondary');
div.classList.add('landscape-primary');
break;
}
case 'landscape-secondary': {
div.classList.remove('landscape-primary');
div.classList.add('landscape-secondary');
break;
}
default: {
div.classList.remove('landscape-primary');
div.classList.remove('landscape-secondary');
break;
}
}
}
window.addEventListener("orientationchange", function () {
fn_set_orientation();
});
fn_set_orientation();示例：
https://xoyozo.net/Demo/Orientation
判断一下类型：
if (p.PropertyType == typeof(uint))
{
p.SetValue(t, Convert.ToUInt32(row[p.Name]), null);
}
else
{
p.SetValue(t, row[p.Name], null);
}原生判断
window.addEventListener('scroll', scroll)
function scroll() {
const scrollTop = document.documentElement.scrollTop || document.body.scrollTop;
const clientHeight = document.documentElement.clientHeight || document.body.clientHeight;
const scrollHeight = document.documentElement.scrollHeight || document.body.scrollHeight;
if (scrollTop === 0) {
console.log('滚动到顶了');
}
if (scrollTop + clientHeight >= scrollHeight - 100) {
console.log('滚动到底了');
}
}
window.removeEventListener('scroll', scroll) // 移除滚动事件scrollTop：文档在可视区上沿的位置距离文档顶部的距离
clientHeight：可视区的高度
scrollHeight：文档总高度
100：用于在滚动到底部之前提前加载内容（如瀑布流），提高用户体验，请自行修改数值（建议不小于 2 像素，以规避在部分浏览器上因获得值为小数时可能无法触发的问题）
jQuery 判断
window.addEventListener('scroll', scroll)
function scroll() {
const doc_height = $(document).height();
const scroll_top = $(document).scrollTop();
const window_height = $(window).height();
if (scroll_top === 0) {
console.log('滚动到顶了');
} else if (scroll_top + window_height >= doc_height - 100) {
console.log('滚动到底了');
}
}User-Agent 字符串不会进行更新以区分 Windows 11 和 Windows 10。
但我们可以使用 JS 进行客户端判断是否为 Windows 11：
navigator.userAgentData.getHighEntropyValues(["platformVersion"])
.then(ua => {
if (navigator.userAgentData.platform === "Windows") {
const majorPlatformVersion = parseInt(ua.platformVersion.split('.')[0]);
if (majorPlatformVersion >= 13) {
console.log("Windows 11 or later");
}
else if (majorPlatformVersion > 0) {
console.log("Windows 10");
}
else {
console.log("Before Windows 10");
}
}
else {
console.log("Not running on Windows");
}
});支持客户端提示 User-Agent 浏览器：
| 浏览器 | 通过客户端提示 User-Agent 区别？ |
|---|---|
| Microsoft Edge 94 及以上 | 是 |
| Chrome 95 及以上 | 是 |
| Opera | 是 |
| Firefox | 否 |
| Internet Explorer 11 | 否 |
本文使用 ASP.NET 6 版本 Senparc.Weixin.Sample.MP 示例项目改造。
第一步 注册多公众号
方法一：打开 appsettings.json 文件，在 SenparcWeixinSetting 节点内添加数组节点 Items，该对象类型同 SenparcWeixinSetting。
//Senparc.Weixin SDK 设置
"SenparcWeixinSetting": {
"IsDebug": true,
"Token": "",
"EncodingAESKey": "",
"WeixinAppId": "",
"WeixinAppSecret": "",
"Items": [
{
"IsDebug": true,
"Token": "a",
"EncodingAESKey": "a",
"WeixinAppId": "a",
"WeixinAppSecret": "a"
},
{
"IsDebug": true,
"Token": "b",
"EncodingAESKey": "b",
"WeixinAppId": "b",
"WeixinAppSecret": "b"
}
]
}方法二：修改 Program.cs 文件，在 UseSenparcWeixin 方法中注册多个公众号信息。
var registerService = app.UseSenparcWeixin(app.Environment,
null /* 不为 null 则覆盖 appsettings 中的 SenparcSetting 配置*/,
null /* 不为 null 则覆盖 appsettings 中的 SenparcWeixinSetting 配置*/,
register => { /* CO2NET 全局配置 */ },
(register, weixinSetting) =>
{
//注册公众号信息（可以执行多次，注册多个公众号）
//register.RegisterMpAccount(weixinSetting, "【盛派网络小助手】公众号");
foreach (var mp in 从数据库或配置文件中获取的公众号列表)
{
register.RegisterMpAccount(new SenparcWeixinSetting
{
//IsDebug = true,
WeixinAppId = mp.AppId,
WeixinAppSecret = mp.AppSecret,
Token = mp.Token,
EncodingAESKey = mp.EncodingAeskey,
}, mp.Name);
}
});完成后，我们可以从 Config.SenparcWeixinSetting.Items 获取这些信息。
第二步 接入验证与消息处理
打开 WeixinController 控制器，将构造函数改写为：
public WeixinController(IHttpContextAccessor httpContextAccessor)
{
AppId = httpContextAccessor.HttpContext!.Request.Query["appId"];
var MpSetting = Services.MPService.MpSettingByAppId(AppId);
Token = MpSetting.Token;
EncodingAESKey = MpSetting.EncodingAESKey;
}示例中 Services.MPService.MpSettingByAppId() 方法实现从 Config.SenparcWeixinSetting.Items 返回指定 appId 的公众号信息。
为使 IHttpContextAccessor 注入生效，打开 Program.cs，在行
builder.Services.AddControllersWithViews();下方插入
builder.Services.AddHttpContextAccessor();这样，我们就可以在构造函数中直接获取地址栏中的 appId 参数，找到对应的公众号进行消息处理。
第三步 消息自动回复中的 AppId
打开 CustomMessageHandler.cs，将
private string appId = Config.SenparcWeixinSetting.MpSetting.WeixinAppId;
private string appSecret = Config.SenparcWeixinSetting.MpSetting.WeixinAppSecret;替换为：
private string appId = null!;
private string appSecret = null!;并在构造函数中插入
appId = postModel.AppId;
appSecret = Services.MPService.MpSettingByAppId(postModel.AppId).WeixinAppSecret;这样，本页中使用的 appId / appSecret 会从 postModel 中获取，而非默认公众号。postModel 已在 WeixinController 中赋值当前的 appId。
改造后，我们可以在 OnTextRequestAsync() 等处理消息的方法中可以判断 appId 来处理不同的消息。
第四步 其它功能和接口
其它功能和接口均可用指定的 AppId 和对应的 AppSecret 进行调用。
在 Windows 11 电脑为例，通过无线网络连接 Wifi 网络，该网络是由多台路由器通过 AP 的方式连接，查看电脑连接的是哪台路由器，首先打开设置 - 网络和 Internet
点击属性，可以看到当前连接的网络频带和网络通道
图中可见，当前使用 149 信道连接网络。
打开 Vistumbler，点击 Scan APs，可以看到附近所有的 Wifi 信号
图中红框标出的是使用了相同 SSD 和密码的 AP 路由器，其中，我的电脑连接的是 149 信道对应的路由器，根据 MAC 地址、生产厂商等信息就可以判断是哪一台路由器了。
判断是否为数字
if isNumeric(id) then
else
response.End
end if强制转换为数字
ii = clng(ii)转义单引号
replace(xxx, "'", "\'")判断一个字符串是否包含另一个字符串
if instr(str, "s")>0 then
response.Write(1)
else
response.Write(0)
end if| 功能 | 主动推送方式 | 主动拉取方式 |
| 接口规范 | 由数据终端提供接口，数据源端调用接口推送数据 | 由数据源端提供接口，数据终端调用接口拉取数据 |
| 定时器 | 由推送方（数据源端）实现 | 由拉取方（数据终端）实现 |
| 缓存 | 在不影响正常运行的情况下，数据源端可不做缓存，实时获取并推送数据，消耗资源过大时做缓存 | 数据源端需要做缓存，以避免终端频繁拉取。若因参数值过多而致缓存过大时，应按调用方标识限制接口调用频次 |
| 截断标志 | 数据源端记录最后一次推送的数据ID，并在下一次推送时判断此标识往后推送数据 | 数据终端记录最后一次拉取的数据ID，并在下次一拉取时传递给数据源端 |
| 日志与故障排查 | 双方都需要保留日志 | 双方都需要保留日志 |
| 在有一个数据源端和多个数据终端的系统中 | 优点：无 缺点：数据源端需要依据不同的数据终端提供的接口规范推送数据，若这些数据终端要求的推送间隔时间不致，则会使用定时器和缓存实现更为复杂 | 优点：所有终端使用统一的接口规范，数据拉取间隔时间由终端自由决定 缺点：无 |
| 在有多个数据源端和一个数据终端的系统中 | 优点：所有数据源端使用统一的接口规范，数据推送间隔时间由数据源端自由决定 缺点：无 | 优点：无 缺点：数据终端需要依据不同的数据源端提供的接口规范拉取数据 |
前言：本文源于前几天看到的一条微博：
对于这种言论我并不赞同。我大学学的是化学，没有学习过计算机专业的课程，但我认为至少这个问题并不需要多么高端的计算机专业知识，只要中学数学没有全还给老师，就应该能给出至少一种解法。比如说，我就随便涂了一个多边形和一个点，现在我要找出一种通用的方法来判断这个点是不是在多边形内部（别告诉我用肉眼观察……）。
首先想到的一个解法是从这个点做一条射线，计算它跟多边形边界的交点个数，如果交点个数为奇数，那么点在多边形内部，否则点在多边形外。
这个结论很简单，那它是怎么来的？其实，对于平面内任意闭合曲线，我们都可以直观地认为，曲线把平面分割成了内、外两部分，其中“内”就是我们所谓的多边形区域。
基于这一认识，对于平面内任意一条直线，我们可以得出下面这些结论：
直线穿越多边形边界时，有且只有两种情况：进入多边形或穿出多边形。
在不考虑非欧空间的情况下，直线不可能从内部再次进入多边形，或从外部再次穿出多边形，即连续两次穿越边界的情况必然成对。
直线可以无限延伸，而闭合曲线包围的区域是有限的，因此最后一次穿越多边形边界，一定是穿出多边形，到达外部。
现在回到我们最初的题目。假如我们从一个给定的点做射线，还可以得出下面两条结论：
如果点在多边形内部，射线第一次穿越边界一定是穿出多边形。
如果点在多边形外部，射线第一次穿越边界一定是进入多边形。
把上面这些结论综合起来，我们可以归纳出：
当射线穿越多边形边界的次数为偶数时，所有第偶数次（包括最后一次）穿越都是穿出，因此所有第奇数次（包括第一次）穿越为穿入，由此可推断点在多边形外部。
当射线穿越多边形边界的次数为奇数时，所有第奇数次（包括第一次和最后一次）穿越都是穿出，由此可推断点在多边形内部。
到这里，我们已经了解这个解法的思路了，下面接着看算法实现的一些具体问题和边界条件的处理。
点在多边形的边上
上面我们讲到，这个解法的主要思路就是计算射线穿越多边形边界的次数，那么对于点在多边形的边上这种特殊情况，射线出发的这一次，是否应该算作穿越呢？
看了上面的图就会发现，不管算不算穿越，都会陷入两难的境地——同样落在多边形边上的点，可能会得到相反的结果。这显然是不正确的，因此对这种特殊情况需要特殊处理。
点和多边形的顶点重合
这其实是第一种情况的一个特例。
射线经过多边形顶点
射线刚好经过多边形顶点的时候，应该算一次还是两次穿越？这种情况比前两种复杂，也是实现中的难点。
射线刚好经过多边形的一条边
这是上一种情况的特例，也就是说，射线连续经过了多边形的两个相邻顶点。
解决方案：
判断点是否在线上的方法有很多，比较简单直接的就是计算点与两个多边形顶点的连线斜率是否相等，中学数学都学过。
点和多边形顶点重合的情况更简单，直接比较点的坐标就行了。
顶点穿越看似棘手，其实我们换一个角度，思路会大不相同。先来回答一个问题，射线穿越一条线段需要什么前提条件？没错，就是线段两个端点分别在射线两侧。只要想通这一点，顶点穿越就迎刃而解了。这样一来，我们只需要规定被射线穿越的点都算作其中一侧。
如上图，假如我们规定射线经过的点都属于射线以上的一侧，显然点 D 和发生顶点穿越的点 C 都位于射线 Y 的同一侧，所以射线 Y 其实并没有穿越 CD 这条边。而点 C 和点 B 则分别位于射线 Y 的两侧，所以射线 Y 和 BC 发生了穿越，由此我们可以断定点 Y 在多边形内。同理，射线 X 分别与 AD 和 CD 都发生了穿越，因此点 X 在多边形外，而射线 Z 没有和多边形发生穿越，点 Z 位于多边形外。
解决了第三点，这一点就毫无难度了。根据上面的假设，射线连续经过的两个顶点显然都位于射线以上的一侧，因此这种情况看作没有发生穿越就可以了。由于第三点的解决方案实际上已经覆盖到这种特例，因此不需要再做特别的处理。
这种简单直观的算法通常叫做射线法或奇偶法，下面给出 JavaScript 的算法实现。
/**
* @description 射线法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function rayCasting(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
flag = false
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合
if((sx === px && sy === py) || (tx === px && ty === py)) {
return 'on'
}
// 判断线段两端点是否在射线两侧
if((sy < py && ty >= py) || (sy >= py && ty < py)) {
// 线段上与射线 Y 坐标相同的点的 X 坐标
var x = sx + (py - sy) * (tx - sx) / (ty - sy)
// 点在多边形的边上
if(x === px) {
return 'on'
}
// 射线穿过多边形的边界
if(x > px) {
flag = !flag
}
}
}
// 射线穿过多边形边界的次数为奇数时点在多边形内
return flag ? 'in' : 'out'}除了射线法还有很多其他的方法，下面再介绍一种回转数法。
平面中的闭合曲线关于一个点的回转数（又叫卷绕数），代表了曲线绕过该点的总次数。下面这张图动态演示了回转数的概念：图中红色曲线关于点（人所在位置）的回转数为 2。
回转数是拓扑学中的一个基本概念，具有很重要的性质和用途。本文并不打算在这一点上展开论述，这需要具备相当的数学知识，否则会非常乏味和难以理解。我们暂时只需要记住回转数的一个特性就行了：当回转数为 0 时，点在闭合曲线外部（回转数大于 0 时所代表的含义，大家可以自己想一想，还是很有趣的）。
对于给定的点和多边形，回转数应该怎么计算呢？
用线段分别连接点和多边形的全部顶点。
计算所有点与相邻顶点连线的夹角。
计算所有夹角和。注意每个夹角都是有方向的，所以有可能是负值。
最后根据角度累加值计算回转数。看过前面的介绍，很容易理解 360°（2π）相当于一次回转。
思路介绍完了，下面两点是实现中需要留意的问题。
JavaScript 的数只有 64 位双精度浮点这一种。对于三角函数产生的无理数，浮点数计算不可避免会造成一些误差，因此在最后计算回转数时需要做取整操作。
通常情况下，平面直角坐标系内一个角的取值范围是 -π 到 π 这个区间，这也是 JavaScript 三角函数
Math.atan2()返回值的范围。但 JavaScript 并不能直接计算任意两条线的夹角，我们只能先计算两条线与 X 正轴夹角，再取两者差值。这个差值的结果就有可能超出 -π 到 π 这个区间，因此我们还需要处理差值超出取值区间的情况。
这里也给出回转数法的 JavaScript 实现。
/**
* @description 回转数法判断点是否在多边形内部
* @param {Object} p 待判断的点，格式：{ x: X 坐标, y: Y 坐标 }
* @param {Array} poly 多边形顶点，数组成员的格式同 p
* @return {String} 点 p 和多边形 poly 的几何关系
*/function windingNumber(p, poly) {
var px = p.x,
py = p.y,
sum = 0
for(var i = 0, l = poly.length, j = l - 1; i < l; j = i, i++) {
var sx = poly[i].x,
sy = poly[i].y,
tx = poly[j].x,
ty = poly[j].y
// 点与多边形顶点重合或在多边形的边上
if((sx - px) * (px - tx) >= 0 && (sy - py) * (py - ty) >= 0 && (px - sx) * (ty - sy) === (py - sy) * (tx - sx)) {
return 'on'
}
// 点与相邻顶点连线的夹角
var angle = Math.atan2(sy - py, sx - px) - Math.atan2(ty - py, tx - px)
// 确保夹角不超出取值范围（-π 到 π）
if(angle >= Math.PI) {
angle = angle - Math.PI * 2
} else if(angle <= -Math.PI) {
angle = angle + Math.PI * 2
}
sum += angle
}
// 计算回转数并判断点和多边形的几何关系
return Math.round(sum / Math.PI) === 0 ? 'out' : 'in'}也有人问到像下面这种复杂多边形有没有办法？答案是肯定的。至于为什么，就留给大家思考吧。
